1 . 已知直三棱柱的底面为直角三角形，如图所示，，，，，则四面体的体积为__________，四棱锥的外接球的表面积为_________．

2 . 三棱锥中，，，点是侧棱的中点，且，则三棱锥的外接球的表面积___________.

4 . 在四面体中，底面，，、、、均为直角三角形，若该四面体最大棱长等于，则该四面体外接球的表面积为_________；该四面体体积的最大值为___________．

5 . 在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为___________.

6 . 如图，四棱锥的底面四边形为正方形，四条侧棱，点和分别为棱和的中点．若过、、三点的平面与侧面的交线线段长为，且异面直线与所成角的余弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为_______．

7 . 在三棱锥中．是边长为的正三角形．，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，则球的半径为______，球与三棱锥的三个面和球都相切，以此类推，……，球与三棱锥的三个面和球（，）都相切，则球的表面积等于______．

8 . 农历五月初五是中国的传统节日——端午节，民间有吃粽子的习俗，粽子又称“粽粒”，故称“角黍”.同学们在劳动课上模拟制作“粽子”，如图（1）的平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形组成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图（2）的粽子形状的六面体，则该六面体的体积为___________；若该六面体内有一球，则该球的体积的最大值为___________.

9 . 三棱锥的顶点均在半径为4的球面上，为等边三角形且外接圆半径为2，平面平面，则三棱锥体积的最大值是_________．

10 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱于底面垂直的四棱锥称之为阳马，若四棱锥为阳马，平面，，，二面角为，则_________．四棱锥的外接球的表面积为__________．