1 . 如图所示，如果一个几何体的正视图与侧视图是全等的长方形，且边长分别是4与2，俯视图是一个边长为4的正方形

（Ⅰ）求该几何体的表面积；
（Ⅱ）求该几何体的外接球的体积

2 . 一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，求此球的表面积.

3 . 一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为的铁球，这时水面恰好和球面相切．问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？

4 . 轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若圆锥的底面半径为1 cm，求球的体积.

5 . 有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体的各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，若正方体的棱长为，求这三个球的表面积.

6 . 有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比．

7 . 已知一四面体的三组对边分别相等，且长度依次为.
(1)求该四面体的体积；
(2)求该四面体外接球的表面积.

8 . 如图，梯形中，于,于,且，现将，分别沿与翻折，使点A与点重合．

（1）设面与面相交于直线，求证：；
（2）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．

9 . 如图，四棱锥中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2AB=2BC=2.

（1）求三棱锥的外接球的体积；
（2）求二面角与二面角的正弦值之比.

10 . 长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别为，，，试求它的外接球的表面积和体积.