解题方法
1 . 一个棱长为
的正四面体中内切一个球
，若在此四面体中再放入一个球
，使其与三个侧面及内切球均相切，则球的半径为（ ）
的正四面体中内切一个球，若在此四面体中再放入一个球，使其与三个侧面及内切球均相切，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的四个顶点在球的球面上，
，
是边长为
的正三角形，三棱锥的体积为
，
为
的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值是______ .
的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，为的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值是
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2023-06-03更新
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648次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，
，
分别为
，
的中点，且
与正方体的内切球（为球心）交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，，分别为，的中点，且与正方体的内切球（为球心）交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．线段 的长为 |
B．过，，三点的平面截正方体 所得的截面面积为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．设 为球上任意一点，则 与 所成角的范围是 |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，
分别是底面
与侧面
的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足
，记点的轨迹所在的平面为
，则过
四点的球面被平面截得的圆的周长是（ ）
中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-12更新
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1316次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
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5 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（ ）
| A．长方体中含有两个相同的等腰四面体 |
| B．“等腰四面体”各面的面积相等，且为全等的锐角三角形 |
| C．“等腰四面体”可由锐角三角形沿着它的三条中位线折叠得到 |
D．三组对棱长度分别为， ， 的“等腰四面体”的外接球直径为 |
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2022-04-23更新
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1078次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）4.5.1 几种简单几何体的表面积
