名校
解题方法
1 . 已知矩形中,,,现沿将此矩形折成的二面角,则折后下列结论正确的是( )
A.四面体的外接球半径为 | B.四面体的体积是 |
C. | D.异面直线、所成角的余弦值是 |
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2 . 已知圆锥的顶点为,为底面圆心,,异面直线与所成角的余弦值为,的面积为.
(1)求该圆锥的表面积;
(2)求该圆锥内半径最大的球的体积.
(1)求该圆锥的表面积;
(2)求该圆锥内半径最大的球的体积.
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2023-12-12更新
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212次组卷
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2卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
3 . 在三棱锥中,,,,二面角的大小为,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-12更新
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681次组卷
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5卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
4 . 体积为的直三棱柱中,,,则此三棱柱外接球的表面积的最小值为________ .
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名校
5 . 四棱锥中,底面是矩形,平面平面,且,,为线段上一动点(不包含端点),则( )
A.存在点使得平面 |
B.存在点使得 |
C.四棱锥外接球的表面积为 |
D.为中点时,过点,,作截面交于点,则四棱锥的体积为 |
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6 . 下列命题正确的是( )
A.集合的子集共有8个 |
B.若直线:与:垂直,则 |
C.若(x,),则的最大值为5 |
D.长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是 |
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名校
解题方法
7 . 已知四棱锥平面,底面是矩形,,点分别在上,当空间四边形的周长最小时,则三棱锥外接球的体积为__________ .
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2023-11-23更新
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333次组卷
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3卷引用:浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
8 . 立体几何中有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如右图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,则关于该半多面体的下列说法中正确的有( )
A.该半正多面体外接球与原正方体外接球半径相等 |
B.与所成的角是的棱有18条 |
C.与平面所成的角 |
D.直线与直线所成角的余弦值的取值范围为 |
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名校
9 . 已知某正六棱柱的所有棱长均为2,则该正六棱柱的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-17更新
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2121次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 已知是边长为3的正三角形,是以为斜边的等腰直角三角形,若二面角的大小为,则四面体的外接球的表面积为______ .
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