名校
1 . 已知长方体
的棱
，
，点
满足：
，
、
、
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（ ） A．当 ， 时，到 的距离为 |
B．当 时，点的到平面 的距离的最大值为1 |
C．当 ，时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．当 ， 时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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841次组卷
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5卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
名校
2 . 已知正三棱柱的所有顶点都在同一个半径为
的球面上，则该三棱柱侧面积的最大值为______ .
的球面上，则该三棱柱侧面积的最大值为
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2023-08-03更新
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639次组卷
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4卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，下列说法不正确的是（ ）
中，下列说法不正确的是（ ）A．直线 与平面 所成的角为 |
B． |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．平面 与平面 的距离为 |
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2023-06-13更新
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505次组卷
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7卷引用：1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）
（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）
名校
4 . 在四棱锥
中，
平面
，直线
与平面和平面
所成的角分别为
和
，则（ ）
中，平面，直线与平面和平面所成的角分别为和，则（ ）A． | B． |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 | D．若 的中点为 ，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-05-30更新
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576次组卷
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3卷引用：1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）
5 . 已知三棱锥
的底面ABC是等边三角形，平面SAC⊥平面ABC，
，M为SB上一点，且
．设三棱锥外接球球心为O，则（ ）
的底面ABC是等边三角形，平面SAC⊥平面ABC，，M为SB上一点，且．设三棱锥外接球球心为O，则（ ）| A．直线OM⊥平面SAC，OA⊥SB | B．直线  平面SAC，OA⊥SB |
| C．直线OM⊥平面SAC，平面OAM⊥平面SBC | D．直线平面SAC，平面OAM⊥平面SBC |
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2023-04-27更新
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1386次组卷
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4卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）湖北省2023届高三一模数学试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
解题方法
6 . 在棱长为
的正方体中，动点
在平面
上运动，且
，三棱锥
外接球球面上任意一点
到点到的距离记为
，当平面
与平面
夹角的正切值为
时，则的最大值为_________ .
的正方体中，动点在平面上运动，且，三棱锥外接球球面上任意一点到点到的距离记为，当平面与平面夹角的正切值为时，则的最大值为
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解题方法
7 . 若两个正方体的外接球的表面积之和为
，则这两个正方体的表面积之和为__________ ．
，则这两个正方体的表面积之和为
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名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则
的最大值为____________ ．
的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则的最大值为
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2023-03-25更新
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1457次组卷
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6卷引用：11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
名校
9 . 四棱锥的底面为正方形，平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）
的底面为正方形，平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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2023-02-23更新
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681次组卷
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4卷引用：1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，
分别是底面与侧面
的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足
，记点的轨迹所在的平面为
，则过
四点的球面被平面截得的圆的周长是（ ）
中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-12更新
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1318次组卷
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7卷引用：1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
