1 . 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，，，，则此球的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 正方体的表面积为96，则正方体外接球的表面积为____________

4 . 如图，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于的动点，已知，，则下列结论正确的是（       ）
   

A．圆锥的侧面积为

B．三棱锥体积的最大值为

C．圆锥内切球的半径为

D．若，为线段上的动点，则的最小值为

6 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，MN为球O的一条直径，点为正八面体表面上的一个动点，则的取值范围是__________.

7 . 如图，在三棱锥中，底面是正三角形，，，，，分别是棱，上的动点，且，当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的外接球表面积为___________．
   

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（       ）

      

A．P为中点时，过D，P，Q三点的平面截正方体所得的截面的面积为

B．存在点P，使得平面平面

C．的最小值为

D．三棱锥外接球表面积最大值为

9 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术入门最重要的一步.素描几何体包括：柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体.如下图，十字穿插体，是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体，也可以看作四个相同的几何体拼接而成，体现了数学的对称美.已知在如下图的十字穿插体中，，.则平面截该十字穿插体的外接球的截面面积为__________.
   

10 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（     ）
   

A．该半正多面体的表面积为

B．与平面所成角的正弦值为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．若点，分别在线段，上，则的最小值为