22-23高三上·山东济南·期末
名校
解题方法
1 . 若正四面体的表面积为
，则其外接球的体积为（ ）
，则其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1284次组卷
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7卷引用：专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
20-21高一下·山东聊城·期中
名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
的底面为直角三角形，如图所示，
，
，
，
，则四面体
的体积为__________ ，四棱锥
的外接球的表面积为_________ ．
的底面为直角三角形，如图所示，，，，，则四面体的体积为的外接球的表面积为
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2022-12-19更新
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431次组卷
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5卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）
（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
22-23高三上·山东潍坊·阶段练习
名校
解题方法
3 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体，如图所示，将棱长为
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为
的截角四面体，则下列说法正确的是（ ）
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（ ）
A．该截角四面体的内切球体积 | B．该截角四面体的体积为 |
C．该截角四面体的外接球表面积为 | D． 外接圆的面积为 |
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2022-12-18更新
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1179次组卷
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12卷引用：重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14（已下线）湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期三市期末联考全真模拟数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知某圆锥的轴截面为等边三角形，且该圆锥内切球的表面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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449次组卷
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6卷引用：专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷
22-23高三上·新疆·期中
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，
，
，
分别是棱
，
的中点，点
在侧面
内，且
，则三棱锥
外接球表面积的取值范围是（ ）
中，，，分别是棱，的中点，点在侧面内，且，则三棱锥外接球表面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，斜三棱柱中，
，
为
的中点，
为
的中点，平面
⊥平面
．
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角；
(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
中，，为的中点，为的中点，平面⊥平面．
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角；(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
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2022-11-29更新
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3245次组卷
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6卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步
22-23高三上·浙江·期中
名校
解题方法
7 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心
为球心的球与正方体的各条棱相切，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球在正方体外部分的体积为 |
B．若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
C．若点在平面 下方，则直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
D．若点､ ､ 在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则 最小值为 |
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2022-11-26更新
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1515次组卷
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9卷引用：第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
22-23高二上·山西·期中
解题方法
8 . 已知正四面体的棱长为6，P是四面体外接球的球面上任意一点，则
的取值范围为（ ）
的棱长为6，P是四面体外接球的球面上任意一点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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855次组卷
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7卷引用：专题01 空间向量与立体几何（5）
（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·湖南·期中
名校
9 . 已知三棱锥
中，
，
，
，若二面角
的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，若二面角的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2004·辽宁·高考真题
10 . 设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，
，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（ ）
，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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1414次组卷
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6卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2004年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.4球（1）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
