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解题方法
1 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体,如图所示,其底面为矩形,顶棱和底面平行,书中描述了刍薨的体积计算方法:求积术曰,倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一,即(其中是刍薨的高,即顶棱到底面的距离),已知和均为等边三角形,若二面角和的大小均为,则该刍薨的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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737次组卷
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4卷引用:福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
2 . 已知图1中,是正方形各边的中点,分别沿着把,,,向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面垂直,再顺次连接,得到一个如图2所示的多面体,则( )
A.是正三角形 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.当时,多面体的体积为 |
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2023-11-26更新
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408次组卷
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6卷引用:福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题(三)【培优版】江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 如图,这是某同学绘制的素描作品,图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成,若该正六棱柱的底面边长为2,高为8,则该几何体的体积为__________ .
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2023-11-24更新
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578次组卷
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7卷引用:福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 如图,在五面体ABCDEF中,底面是矩形,,,若,,且底面ABCD与其余各面所成角的正切值均为,则该五面体的体积是( )
A.225 | B.250 | C.325 | D.375 |
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2023-09-28更新
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419次组卷
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2卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
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解题方法
5 . 九章算术中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图).现提供一种计算“牟合方盖”体积的方法.显然,正方体的内切球同时也是“牟合方盖”的内切球.因此,用任意平行于水平面的平面去截“牟合方盖”,截面均为正方形,该平面截内切球得到的是上述正方形截面的内切圆.结合祖暅原理,两个同高的立方体,如在等高处的截面积相等,则体积相等.若正方体的棱长为6,则“牟合方盖”的体积为( )
A.144 | B. | C.72 | D. |
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2023-07-27更新
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615次组卷
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3卷引用:福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】
6 . 在如图所示的几何体中,底面是正方形,四边形是直角梯形,,,平面平面,分别为的中点,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求多面体的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)求多面体的体积.
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7 . 粮食是关系国计民生的重要战略物资.如图为某储备水稻的粮仓,中间部分可近似看作是圆柱,圆柱的底面直径为8米,上、下两部分可以近似看作是完全相同的圆锥,圆柱的高是圆锥高的6倍,且这两个圆锥的顶点相距10米,每立方米的空间大约可装0.6吨的水稻,则该粮仓可装水稻( )
A.251吨 | B.276吨 | C.301吨 | D.377吨 |
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2023-06-26更新
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260次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题
8 . 在如图所示的几何体中,底面是正方形,四边形是直角梯形,,且四边形底面分别为的中点,.
(1)求证:平面平面;
(2)求多面体的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)求多面体的体积.
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2023-06-22更新
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619次组卷
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5卷引用:福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
9 . 如图,已知四棱锥的底面为菱形,且,,.M是棱PD上的点,O是棱AB的中点,PO为四棱锥的高,且四面体MPBC的体积为.
(1)证明:;
(2)若过点C,M的平面与BD平行,且交PA于点Q,求多面体体积.
(1)证明:;
(2)若过点C,M的平面与BD平行,且交PA于点Q,求多面体体积.
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10 . 如图,已知正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体为正八面体,则该正八面体的内切球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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