1 . 设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，下列说法正确的是（　　）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，，则

D．若，，，则

2 . 如图，已知平面，且，设在梯形中，，且.求证：共点．

3 . 已知四点都在以为直径的球的表面上，若球的体积为，则异面直线与所成角的正切值为_______________________．

4 . 已知四棱锥的底面是矩形，底面，点，分别是棱，的中点，则
①棱与所在的直线垂直；②平面与平面垂直；
③的面积大于的面积；④直线与直线是异面直线；
以上结论正确的是______.（写出所有正确结论的编号）

5 . 如图，在三棱锥中，，一平面截三棱锥所得截面为平行四边形.已知，，则异面直线和所成角的正弦值是______.

6 . 在长方体中，，过､､三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10.

(1)求棱的长；
(2)若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.

7 . 已知空间四边形中，，分别是，的中点，若，，，则与所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

9 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

10 . 在正方体中，点､､分别为棱、、的中点，给出下列四个结论：①；②平面；③异面直线，所成角的大小为；④平面．其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②④