空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-西藏高中数学-适中-组卷网

2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在棱长为1的正方体

中，

是线段

上一个动点，则下列结论正确的是（）

A．四面体

的体积恒为定值

B．直线

与平面

所成角正弦值的最大值为

C．异面直线

与

所成角的范围是

D．当

时，平面

截正方体所得的截面面积为

2020-11-24更新 | 650次组卷 | 2卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（9）

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20-21高三上·云南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定

2 . 如下图所示，在正方体

中，

是平面

的中心，

、

分别是

、

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

，且

与

平行

B．

，且

与

平行

C．

，且

与

异面

D．

，且

与

异面

2020-11-19更新 | 460次组卷 | 4卷引用：云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题

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10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 471次组卷 | 56卷引用：2010年浙江省金华一中高二上学期期中考试理科数学卷

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3398次组卷 | 68卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23455次组卷 | 101卷引用：西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高三下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在正三棱锥

中，

，侧棱

与底面

所成的角为

，则该三棱锥外接球的体积为__________．

2020-04-02更新 | 502次组卷 | 4卷引用：2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学（文）试题

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2014·江西上饶·二模

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 设m，n是两条不同的直线，α、ß是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若α∥ß，m

α，n

ß，则m∥n

C．若α

ß=m，n

α，n⊥m，则n⊥ß

D．若m⊥α，m∥n，n

ß，则α⊥ß

2021-08-28更新 | 1141次组卷 | 44卷引用：西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（理）试题

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2019·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

8 . 在正方体

中，点

，

分别是棱

，

的中点，则直线

与

所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

2019-04-15更新 | 639次组卷 | 3卷引用：【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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19-20高三上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系面面关系

名校

9 . 已知a，b，l表示三条不同的直线，

，

表示三个不同的平面，有下列四个命题：

若

，

，且

，则

；、

若a，b相交，且都在

，

外，

，

，则

；

若

，

，则

；

若

，

，则

．
其中正确命题的序号是______．

2019-04-14更新 | 404次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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17-18高二上·福建宁德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

名校

10 . 如图，正方体

中，下面结论错误的是

A．平面	B．异面直线与所成的角为45°
C．平面	D．与平面所成的角为30°

2018-02-12更新 | 902次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年上学期高二第二次月考数学试题

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