解题方法
1 . 在空间中，设m，n为两条不同的直线，
为一个平面，下列结论正确的是（ ）
为一个平面，下列结论正确的是（ ）A． ， ，则 |
B． ， ，则 |
C．，，则 |
D．，且 ，则 |
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2 . 已知正三棱柱
的各棱长都为1，
为
的中点，则（ ）
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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519次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，且
.为棱
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)证明：平面
平面
；
中，，，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，且.
为棱中点，求异面直线与所成角的余弦值；(2)证明：平面
平面；
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解题方法
4 . 把边长为
的正方形对角线折起，使得平面
与平面
所成二面角的大小为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的正方形对角线折起，使得平面与平面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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633次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
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解题方法
5 . 如图，在棱长为
的正方体
中，，
，
，
分别是
，
，
，的中点，则下列说法正确的有（ ）
的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（ ）| A．，，，四点共面 |
B．与 所成角的大小为 |
C．若M是线段中点，则 平面 |
D．在线段 上任取一点 ，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-10-18更新
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298次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为
，母线长为6，
，
、
是底面半径，且
，
为线段的中点，如图所示．
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
，底面圆心为，母线长为6，，、是底面半径，且，为线段的中点，如图所示． (1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 已知直线
、
，平面、
，给出下列命题：
①若，
，且，则
②若，
，则
③若，
，且，则
④若，，且，则
其中正确的命題是（ ）
、，平面、，给出下列命题：①若
，，且，则②若
，，则③若
，，且，则④若
，，且，则其中正确的命題是（ ）
| A．①③ | B．①② | C．①④ | D．③④ |
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2023-08-10更新
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178次组卷
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7卷引用：新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
8 . 如图，在正方体中.
(1)求异面直线AC与所成角的大小；
(2)求证：
；
(3)求二面角
平面角的大小.
中. (1)求异面直线AC与
所成角的大小；(2)求证：
；(3)求二面角
平面角的大小.
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2023-08-09更新
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418次组卷
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2卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 在直三棱柱中，
，D是AB中点，
．
(1)证明：
//平面
．
(2)求异面直线
与所成角的大小；
中，，D是AB中点，． (1)证明：
//平面．(2)求异面直线
与所成角的大小；
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10 . 木工小张在处理如图所示的一块四棱台形状的木块时，为了经过木料表面
内一点和棱
将木料平整锯开，需要在木料表面过点画直线
.则下列结论正确的是（ ）
时，为了经过木料表面内一点和棱将木料平整锯开，需要在木料表面过点画直线.则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
| C．与直线相交 | D．与直线 相交 |
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2023-07-27更新
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200次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省安顺市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.2平面的基本事实与推论-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
