1 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．几何体的外接球半径

C．三棱锥的体积为定值

D．异面直线与所成角的正弦值的取值范围为

2 . 棱长为4的正方体中，，分别为棱，的中点，若，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．二面角的正切值的取值范围为

C．当时，平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．当时，三棱锥的外接球的表面积为

3 . 在长方体中，，，E，F，G分别是棱AB，BC，的中点，P是底面ABCD内一动点，满足平面EFG，当BP最短时，三棱锥外接球的体积是___________.

4 . 已知正方体的棱长为2，点E、F分别是棱、的中点，点P在四边形内（包含边界）运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若P是线段的中点，则平面平面

B．若P在线段上，则异面直线与所成角的范围是

C．若平面，则点P的轨迹长度为

D．若平面，则长度的取值范围是

5 . 正方体为棱长为2，动点，分别在棱，上，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，设，，其中，下列命题正确的是（       ）

A．当时，为矩形，其面积最大为4

B．当时，的面积为

C．当，时，设与棱的交点为，则

D．当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值

6 . 设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

D．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

7 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，以下结论正确的有（       ）

A．

B．异面直线所成的角为定值

C．点到平面的距离为定值

D．三棱锥的体积是定值

8 . 已知正方体的棱长为1，P是空间中任意一点，下列命题正确的有（       ）

A．若P为棱中点，则异面直线AP与CD所成角的正切值为；

B．若P在线段A1B上运动，则的最小值为；

C．若p在半圆弧上运动，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为

D．若过点P的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为.