1 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

2 . 如图所示，在直角梯形中，､分别是､上的点，，且（如图1）.将四边形沿折起，连接（如图2）.在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（       ）

①平面；
②四点不可能共面；
③若，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，正方体的棱长为分别为的中点，则（       ）

A．直线是异面直线

B．点与点到平面的距离相等

C．三棱锥的体积等于24

D．平面截正方体所得的截面面积为18

4 . 已知正方体的棱长为1，E为中点，F为棱CD上异于端点的动点，若平面BEF截该正方体所得的截面为四边形，则线段CF的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过正方体的顶点A作直线l，使得l与直线，所成的角均为，若这样的直线l恰有两条，则的取值范围为___________.

7 . 在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（       ）

A．直线平面

B．三棱锥体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最小值为

8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC上的点，．

（1）求证：当点M不与点P，B重合时，M，N，D，A四点共面．
（2）当，二面角的大小为时，求PN的长．

9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面