1 . 如图，
为圆锥的顶点，
，
为底面圆两条互相垂直的直径，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
，且直线
与平面所成角的正切值为
，求该圆锥的体积.
为圆锥的顶点，，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.(1)证明：平面
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.
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2023-03-25更新
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1188次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题
解题方法
2 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形.
(1)（如图1）若点为
内任一点，作出
与面
的交点
（作出图象并写出简单的作图过程，不需证明）；
(2)（如图2）若面
面
，求二面角
的余弦值.
中，侧面为菱形. (1)（如图1）若点
为内任一点，作出与面的交点（作出图象并写出简单的作图过程，不需证明）；(2)（如图2）若面
面，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面，
，
，
，
，为
中点，过
，
，的平面截四棱锥所得的截面为
．
(1)若与棱交于点
，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明
．
(2)求多面体
的体积．
中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．(1)若
与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．(2)求多面体
的体积．
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2023-05-03更新
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1093次组卷
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4卷引用：广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题
广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 如图所示，已知四棱锥中，底面是矩形，平面
底面且
为
中点.点P在平面ABCD上的投影在线段AD上.
(1)求证：
；
(2)若与底面所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形，平面底面且为中点.点P在平面ABCD上的投影在线段AD上.(1)求证：
；(2)若
与底面所成角的正切值为，求二面角的正弦值.
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2022-03-16更新
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1072次组卷
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2卷引用：广西2022届高三第一次适应性考试数学（理）试题
5 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
AB.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
AB.(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
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2021-11-11更新
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784次组卷
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5卷引用：广西南宁普通高中2022届高三11月教学质量检测数学（文）试题
名校
6 . 如图1，在平行四边形
中，
＝60°，，
，，
分别为，
的中点，现把平行四边形沿
折起如图2所示，连接
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，＝60°，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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2021-06-15更新
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1645次组卷
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12卷引用：广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题
广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练3 用空间向量解决折叠问题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
的边长为4，E，F，G分别在棱
上，
，
，
.
（1）证明：点
在平面
内；
（2）求二面角
的正弦值.
的边长为4，E，F，G分别在棱上，，，.（1）证明：点
在平面内；（2）求二面角
的正弦值.
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8 . 如图，为矩形，且平面
平面
，
，
，
，
，点是线段
上的一点，且
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
为矩形，且平面平面，，，，，点是线段上的一点，且．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
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2019-12-10更新
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621次组卷
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2卷引用：2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（理）试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
底面，
，
，
为
的中点，为棱
的中点.
（I）证明：
平面
；
（II）已知
，求点到平面的距离.
中，底面为直角梯形，，底面，，，为的中点，为棱的中点.（I）证明：
平面；（II）已知
，求点到平面的距离.
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2017-02-16更新
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962次组卷
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2卷引用：2017届广西陆川县中学高三文上学期二模数学试卷
10 . 如图，在四棱锥中，⊥底面，
为直角，
，
，，分别为，的中点．
（1）证明：⊥平面
；
（2）设
，若平面
与平面
的夹角等于
，求
的值．
中，⊥底面，为直角，，，，分别为，的中点．（1）证明：
⊥平面；（2）设
，若平面与平面的夹角等于，求的值．
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