名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面
是
的中点，
.
.
(2)若㫒面直线
与
所成的角为
，求四棱锥的体积.
中，底面是矩形，平面平面是的中点，.
.(2)若㫒面直线
与所成的角为，求四棱锥的体积.
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2024-08-20更新
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440次组卷
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4卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题
河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量——课后作业（提升版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-1
解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，且
，E，F，G分别为PB，PD，BC的中点，点Q是线段PA上靠近点P的四等分点，则（ ）
的底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，且，E，F，G分别为PB，PD，BC的中点，点Q是线段PA上靠近点P的四等分点，则（ ）A． 平面PCD |
| B．直线FG与AB所成的角为30° |
C． |
D．经过E，F，G的平面截四棱锥所得到的截面图形的面积为 |
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3 . 如图正方体或四面体，
分别是棱的中点，这四个点不共面的图是（ ）
分别是棱的中点，这四个点不共面的图是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 设A，B是直线l上两点，则“A，B到平面a的距离相等”是“
”的（ ）
”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-07-29更新
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338次组卷
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6卷引用：河南省周口市鹿邑县第二高级中学2023-2024学年高一下学期同步月考（四）数学试题
5 . 已知正四棱锥的所有棱长均为4，点
为
中点，点
在
上，
，点
为
中点，则平面
截正四棱锥所得的截面周长为______ ．
的所有棱长均为4，点为中点，点在上，，点为中点，则平面截正四棱锥所得的截面周长为
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名校
解题方法
6 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为4的正方形，
，则（ ）
中，底面是边长为4的正方形，，则（ ）
A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．取 的中点为 ，过 三点的平面截直四棱柱所得截面图形的面积为 |
C． 平面 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-07-15更新
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527次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期7月月考（期末考前模拟）数学试题
名校
解题方法
7 . 设
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 ∥ |
B．若 ∥，∥ ， ，则∥ |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2024-06-28更新
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484次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期第四次月考（6月）数学试题
8 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体之后，下列结论正确的有（ ）
A． | B． 与 异面 | C．与 异面 | D． |
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名校
解题方法
9 . 在直三棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为________ ．
中，，，则异面直线与所成角的正弦值为
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2024-06-22更新
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277次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
分别在
上.已知
，
.
截长方体的截面，并写出作法；
(2)求（1）中所作截面的周长；
(3)长方体被平面截成两部分，求体积较小部分的几何体的体积.
中，分别在上.已知，.
截长方体的截面，并写出作法；(2)求（1）中所作截面的周长；
(3)长方体
被平面截成两部分，求体积较小部分的几何体的体积.
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2024-06-21更新
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252次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考（4月）数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考（4月）数学试题（已下线）专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【练】（高一期末压轴专项）河北省邢台市翰林高级中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题湖南省部分学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
