2 . 在三棱台中，底面BCD，，，．若A是BD中点，点P在侧面内，则直线与AP夹角的正弦值的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（       ）

A．直线平面

B．三棱锥体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

4 . 如图，在菱形中，，，为的中点，将沿翻折成，接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．	B．与的夹角为定值
C．三棱锥体积最大值为	D．线段的轨迹是圆锥的侧面

5 . 如图，棱长为2的正方体中，､分别为棱､的中点，为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值.

B．存在线段，使平面平面.

C．为上靠近的四等分点时，直线与所成角最小.

D．若平面EFG与棱AB，BC有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是.

7 . 以下五个命题，真命题的有_______．（填上全部真命题的序号）
（1）垂直于同一直线的两条直线互相平行；
（2）若、是异面直线，则一定存在平面过且与平行；
（3）若平面内有不在同一直线的三点、、到平面的距离都相等，则；
（4）分别位于两个给定的不同平面、内的两条直线、一定是异面直线；
（5）已知直线、和平面，不在内，在内，若，则平行.

8 . 已知矩形中，，，为线段上一点（不在端点），沿线段将折成，使得平面平面．

（1）证明：平面与平面不可能垂直；
（2）若二面角大小为60°，
（ⅰ）求直线与所成角的余弦值；
（ⅱ）求三棱锥的外接球的体积．

9 . 某演讲比赛冠军奖杯由一个水晶球和一个金属底座组成（如图①）．已知球的体积为，金属底座是由边长为4的正三角形沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（       ）

A． ，，，四点共面

B．经过，，三点的截面圆的面积为

C．直线与平面所成的角为

D．奖杯整体高度为

10 . 已知三棱柱中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为________．