1 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．多面体的体积为

D．球离球托底面的最小距离为

2 . 如图，在正方体中，点、分别是棱、上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）

A．

B．直线与直线所成角的最大值是

C．若直线与直线相交，则交点在直线上

D．若直线与直线相交，则二面角的平面角的最小正切值为

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，P是上的动点，则（       ）

A．直线与是异面直线

B．平面

C．的最小值是2

D．当P与重合时，三棱锥的外接球半径为

5 . 正方体为棱长为2，动点，分别在棱，上，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，设，，其中，下列命题正确的是（       ）

A．当时，为矩形，其面积最大为4

B．当时，的面积为

C．当，时，设与棱的交点为，则

D．当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值

6 . 已知菱形的边长为2，，沿对角线折叠成三棱锥，使得二面角为直二面角，设为的中点，为三棱锥表面上的动点，则（       ）

A．四面体的外接球的半径为

B．与所成的角

C．线段的最大值是

D．若，则点轨迹的长度为

7 . 如图，直三棱柱中，所有棱长均为1，点为棱上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的范围是

B．在棱上存在一点，使平面

C．若为棱的中点，则平面截三棱柱所得截面面积为

D．若为棱上的动点，则三棱锥体积的最大值为

8 . 在正三棱锥中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是

A．EF与AD所成角的正切值为	B．EF与AD所成角的正切值为
C．AB与面ACD所成角的余弦值为	D．AB与面ACD所成角的余弦值为