1 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：

① 直线与所成的角为；
② 若M是线段上的动点，则直线CM与平面所成角的正弦值的取值范围是；
③ 若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为．
其中，正确结论的是____．

2 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段MN的长度为1；
②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
③的余弦值的取值范围为；       
④周长的最小值为．
其中正确结论的为（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段上运动，给出以下命题：

①异面直线与所成的角不为定值；
②平面平面；
③二面角的大小为定值；
④三棱锥的体积为定值
其中真命题的序号为__________.

5 . 在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥的体积是定值；②的周长的最小值为；③直线与平面所成的角是定值；④异面直线与所成的角是定值．其中真命题是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

6 . 已知四面体的所有棱长均为，，分别为棱，的中点，为棱上异于，的动点．有下列结论：
①线段的长度为1；
②若点为线段上的动点，则无论点与如何运动，直线与直线都是异面直线；
③的余弦值的取值范围为；
④周长的最小值为．
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 正方体的棱长为3，点E，F分别在棱上，且，，下列几个命题：
①异面直线与垂直；
②过点B，E，F的平面截正方体，截面为等腰梯形；
③三棱锥的体积为
④过点作平面，使得，则平面截正方体所得的截面面积为．
其中真命题的序号为（       ）

A．①④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

8 . 已知正方体内切球的表面积为，是空间中任意一点：
①若点在线段上运动，则始终有；
②若是棱中点，则直线与是相交直线；
③ 若点在线段上运动，三棱锥体积为定值；
④为中点，过点且与平面平行的正方体的截面面积为
⑤若点在线段上运动，则的最小值为
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在直角梯形中，，分别是上的点，且，（如图1）.将四边形沿折起，连接，，（如图2）.在折起的过程中，则下列表述：
①平面；
②四点B、C、E、F可能共面；
③，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.
其中正确的是（       ）

A．①④

B．①③

C．②③④

D．①②④

10 . 设，为两个平面，则的充要条件是

A．内有无数条直线与平行

B．内有两条相交直线与平行

C．，平行于同一条直线

D．，垂直于同一平面