1 . 如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为.

   

(1)若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
(2)在（1）的条件下，问在棱上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.

2 . 已知，是两条不同直线,是平面,且，，“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 空间中有三条直线，，，则“，，两两相交”是“，，共面”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

4 . 在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图,在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=A₁A=2,M､N分别是BB₁和B₁C₁的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知a，b，c为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

7 . 如图，棱长为 1 的正方体 中，为线段上的动点（不含端点），有下列结论:

①平面 平面;
②多面体 的体积为定值;
③直线 与所成的角可能为;
④可能是钝角三角形.
其中结论正确的序号是____________ （填上所有序号）.

8 . 如图，长方体中，，，点为的中点.

(1)求证：直线平面PAC；
(2)求异面直线与AP所成角的大小.

9 . 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//n

B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

C．若点A、B到平面α的距离相等，则直线AB//α

D．若m⊥α，m//β，则α⊥β

10 . 以三棱柱的任意三个顶点为顶点作三角形，从中任选两个三角形，则这两个三角形共面的情况有（       ）

A．6种

B．12种

C．18种

D．30种