1 . 已知直线
平面
且
，
给出下列四个命题:
①若
则
； ②若则； ③若
则
； ④若则 ；
其中真命题是（ ）
平面且，给出下列四个命题: ①若
则； ②若则； ③若则； ④若则 ；其中真命题是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则能得出的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则能得出的是（ ）A．， ， | B．， ， |
C． ，， | D．，， |
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名校
解题方法
3 . 设是直线，是两个不同的平面，那么下列判断正确的是（ ）
是直线，是两个不同的平面，那么下列判断正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
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2023-07-10更新
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152次组卷
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8卷引用：吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题
名校
4 . 已知正方体
的棱长为3，P为正方体表面上的一个动点，Q为线段
上的动点，
.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，P为正方体表面上的一个动点，Q为线段上的动点，.则下列说法正确的是（ ）A．当点P在侧面 （含边界）内时， 为定值 |
B．当点P在侧面 （含边界）内时，直线 与直线 所成角的大小为 |
C．当点P在侧面（含边界）内时，对任意点P，总存在点Q，使得 |
D．点P的轨迹长度为 |
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名校
5 . 如图，在底面为正方形的棱台中，
、
、
、
分别为棱
，
，
，
的中点，对空间任意两点
、
，若线段
与线段
、
都不相交，则称点与点可视，下列选项中与点
可视的为（ ）
中，、、、分别为棱，，，的中点，对空间任意两点、，若线段与线段、都不相交，则称点与点可视，下列选项中与点可视的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，已知在长方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 与 所成角为60° | D．与平面 所成的角的正弦值为 |
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2023-01-15更新
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187次组卷
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3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体内切球的表面积为
，P是空间中任意一点：
①若点P在线段
上运动，则始终有
；
②若M是棱
中点，则直线AM与是异面直线；
③若点P在线段上运动，三棱锥
体积为定值；
④E为AD中点，过点，且与平面
平行的正方体的截面面积为
．
以上命题为真命题的是（ ）
内切球的表面积为，P是空间中任意一点：①若点P在线段
上运动，则始终有；②若M是棱
中点，则直线AM与是异面直线；③若点P在线段
上运动，三棱锥体积为定值；④E为AD中点，过点
，且与平面平行的正方体的截面面积为．以上命题为真命题的是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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8 . 在正方体中，P，Q分别为棱BC和棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，P，Q分别为棱BC和棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面AQP |
| B．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形 |
C． 平面AQP |
| D．异面直线QP与AC所成的角为60° |
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名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵
中，
是的中点，
，若平面α过点P，且与
平行，则（ ）
中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是该“堑堵”体积的 |
C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于 |
D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1299次组卷
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10卷引用：吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．一条直线和一个点可以确定一个平面 |
B．如果、是两条异面直线，且， ， ， ，那么 |
C．向量 ， ，若向量 与 垂直，则 |
D．复数 满足 ，则 的最大值为 |
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2022-11-15更新
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176次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题
