名校
解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代数学专著，书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图，在阳马
中，
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，平面，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：.
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2023-02-26更新
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1073次组卷
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4卷引用：福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设有两条不同的直线
和两个不同的平面
，则下列命题正确的是（ ）
和两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-09-06更新
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475次组卷
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6卷引用：福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四边形为矩形，且
，
，
平面，
，为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若点
为
上的中点，证明
平面
．
为矩形，且，，平面，，为的中点．(1)求证：
；(2)若点
为上的中点，证明平面．
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解题方法
4 . 对于给定的异面直线m，n，以下判断正确的是（ ）
| A．总存在四个顶点分别在m，n上的正三棱锥 |
| B．总存在直线l，使得l同时与m，n垂直且相交 |
C．总存在平面α，β，使得 ， ，且 |
| D．对于任意点A，总存在过A且与m，n都相交的直线 |
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中.
平面
；
(2)作出二面角
的平面角，并说明理由.
中.
平面；(2)作出二面角
的平面角，并说明理由.
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6 . 如图，长方体的底面是正方形，且
.
(1)求长方体外接球的表面积；
(2)若、
分别为棱
、
上的点，且
，求证：
平面
.
的底面是正方形，且.(1)求长方体
外接球的表面积；(2)若
、分别为棱、上的点，且，求证：平面.
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7 . 如图，棱长为2的正方体ABCD –A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，CC1的中点，过E作平面
，使得//平面BDF.
(1)作出截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面，写出作图过程并说明理由；
(2)求平面与平面
的距离.
，使得//平面BDF.(1)作出
截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面，写出作图过程并说明理由；(2)求平面
与平面的距离.
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2022-07-05更新
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1344次组卷
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12卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题（已下线）7.4 空间距离（精讲）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
名校
8 . 已知
，
为直线，为平面，若
，
，则与的位置关系是（ ）
，为直线，为平面，若，，则与的位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交或异面 | C．异面 | D．平行或异面 |
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2022-06-26更新
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981次组卷
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8卷引用：福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在长方体体中，
分别是棱
的中点，以下说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，以下说法正确的是（ ）A．  平面 |
B． 平面 |
C． |
D． |
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解题方法
10 . 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD＝90°．
(1)求证：BC∥平面ADD1A1；
(2)若
，B1D与平面ABCD所成角为
，满足
且
，求
最大值．
(1)求证：BC∥平面ADD1A1；
(2)若
，B1D与平面ABCD所成角为，满足且，求最大值．
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