名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,点在上,点在上,且,点在线段上运动,给出下列四个结论:
①当点是中点时,直线平面;
②直线到平面的距离是;
③存在点,使得;
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是________ .
①当点是中点时,直线平面;
②直线到平面的距离是;
③存在点,使得;
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-11-16更新
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588次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期第一次统练数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期第一次统练数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,是线段的中点,设平面与平面的交线为.
(1)证明∥平面BCM
(2)已知,为上的点,若与平面所成角的正弦值为是,求线段的长.
(3)在(2)的条件下,求二面角的正弦值.
(1)证明∥平面BCM
(2)已知,为上的点,若与平面所成角的正弦值为是,求线段的长.
(3)在(2)的条件下,求二面角的正弦值.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中,,,平面,且,点在棱上,点为中点.
(1)证明:若,直线平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在求出值;若不存在,说明理由.
(1)证明:若,直线平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在求出值;若不存在,说明理由.
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2022-03-10更新
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5540次组卷
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13卷引用:天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题
天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(模拟练)吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学情期中考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
4 . 如图,在直三棱柱中,,,,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角正切值的大小.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角正切值的大小.
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2021-05-08更新
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1619次组卷
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3卷引用:天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题
天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)河北省易县中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面,二面角的大小为60°.
(1)求证:平面;
(2)已知,在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)已知,在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-04-14更新
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1859次组卷
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7卷引用:天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3,CD=.
(1)求证:AF平面PCE;
(2)求点F到平面PCE的距离;
(3)求直线FC与平面PCE所成角的正弦值.
(1)求证:AF平面PCE;
(2)求点F到平面PCE的距离;
(3)求直线FC与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-11-07更新
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1659次组卷
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8卷引用:天津市耀华中学2020-2021学年高二(上)第一次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,平面,,分别是的中点
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-07-25更新
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2170次组卷
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5卷引用:天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,点M是对角线上的点(点M与A、不重合),则下列结论正确的个数为( )
①存在点M,使得平面平面;
②存在点M,使得平面;
③若的面积为S,则;
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点M,使得.
①存在点M,使得平面平面;
②存在点M,使得平面;
③若的面积为S,则;
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点M,使得.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-04-09更新
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1208次组卷
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8卷引用:天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知如图,矩形所在平面与底面垂直,在直角梯形中,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,
,分别为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
,分别为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
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2021-11-01更新
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4005次组卷
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12卷引用:天津市耀华中学2020-2021学年高二(上)第一次段考数学试题
天津市耀华中学2020-2021学年高二(上)第一次段考数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2014届北京市朝阳二模理科数学试卷【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)