解题方法
1 . 如图,在正方体中,为棱的中点,为棱(含端点)上的一个动点.给出下列四个结论:
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 如图,在正方体中,点是平面内一点,且平面,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图,已知菱形的边长为2,且分别为棱中点.将和分别沿折叠,若满足平面,则线段的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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671次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题(一)【基础版】
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中,点是对角线的动点(点与不重合),则下列结论正确的有__________ .①存在点,使得平面平面;
②分别是在平面,平面上的正投影图形的面积,存在点,使得;
③对任意的点,都有;
④对任意的点的面积都不等于.
②分别是在平面,平面上的正投影图形的面积,存在点,使得;
③对任意的点,都有;
④对任意的点的面积都不等于.
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2023-12-05更新
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250次组卷
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5卷引用:北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题
北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,E是棱上的一个动点,给出下列四个结论:
①三棱锥的体积为定值;
②存在点使得平面:
③的最小值为;
④对每一个点E,在棱上总存在一点P,使得平面;
⑤M是线段上的一个动点,过点的截面垂直于,则截面的面积的最小值为
其中正确结论的个数是( )
①三棱锥的体积为定值;
②存在点使得平面:
③的最小值为;
④对每一个点E,在棱上总存在一点P,使得平面;
⑤M是线段上的一个动点,过点的截面垂直于,则截面的面积的最小值为
其中正确结论的个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,为棱的中点.
(1)证明:∥平面;
(2)若,,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:∥平面;
(2)若,,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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7 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,点在上,点在上,且,点在线段上运动,给出下列四个结论:
①当点是中点时,直线平面;
②直线到平面的距离是;
③存在点,使得;
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是_______ .
①当点是中点时,直线平面;
②直线到平面的距离是;
③存在点,使得;
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 如图,正方体中,点E、F、G、H分别为棱的中点,点M为棱上的动点,则下列说法中正确的个数是( )
①AM与 异面;②平面AEM;③平面AEM截正方体所得的截面图形始终是四边形;④平面平面.
①AM与 异面;②平面AEM;③平面AEM截正方体所得的截面图形始终是四边形;④平面平面.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是对角线上的动点(点与不重合),则下面结论中正确的是__________ .(填序号)
①存在点,使得平面平面
②存在点,使得平面
③对任意点的面积都不等于
④分别是在平面,平面上的正投影图形的面积,对任意点,
①存在点,使得平面平面
②存在点,使得平面
③对任意点的面积都不等于
④分别是在平面,平面上的正投影图形的面积,对任意点,
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2023-08-10更新
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600次组卷
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2卷引用:北京市育英学校2023届高三6月统一练习(一) 数学试题
10 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,则下列判断中正确的是( )
①平面;
②平面;
③异面直线与所成角的取值范围是;
④三棱锥的体积不变.
①平面;
②平面;
③异面直线与所成角的取值范围是;
④三棱锥的体积不变.
A.①② | B.①④ | C.③④ | D.①②④ |
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2023-08-06更新
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449次组卷
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2卷引用:北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题