名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
面，
，点E是棱
上一点（不包括端点），F是平面
内一点，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，面，，点E是棱上一点（不包括端点），F是平面内一点，则（ ）
A．一定不存在点E，使 平面 |
B．一定不存在点E，使 平面 |
C．以D为球心，半径为2的球与四棱锥的侧面 的交线长为 |
D． 的最小值 |
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2024-03-06更新
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225次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 在三棱锥
中，
分别是线段
上的点，且满足
平面
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是线段上的点，且满足平面平面，则下列说法正确的是（ ）| A．四边形为矩形 |
B．三棱锥的外接球的半径为 |
C． |
| D．四边形的面积最大值为 |
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，M是AB的中点，N是
的中点，P是
与
的交点．Q是线段
上动点，
是线段
上动点，则（ ）
中，，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．Q是线段上动点，是线段上动点，则（ ）A．当Q为线段中点时，PQ∥平面 |
B．当Q为 重心时，到平面的距离为定值 |
| C．当Q在线段上运动时，直线与平面所成角的最大角为 |
D．过点P平行于平面的平面 截直三棱柱的截面周长为 |
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4 . 在三棱锥
中，
，
，
是棱
的中点，
是棱
上一点，
，
平面
，则（ ）
中，，，是棱的中点，是棱上一点，，平面，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．点 到底面 的距离为2 | D．二面角 的正弦值为 |
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5 . 如图，在四棱锥中，
，且
，
，
，
，
，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面的夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，且，，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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6 . 如图，正方形中，边长为4，为中点，
是边上的动点．将
沿
翻折到
，
沿
翻折到
，
平面
；
(2)设面
面
，求证：
；
(3)若
，连接
，设直线
与平面
所成角为
，求的最大值．
中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到，沿翻折到，
平面；(2)设面
面，求证：；(3)若
，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．
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2023-12-18更新
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721次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，三棱台中，
，
， D为线段AC上靠近C的三等分点
(1)在线段BC上求一点E，使
平面
，并求
的值：
(2)若
，
，点
到平面ABC的距离为
，且点在底面ABC的射影落在
内部，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，， D为线段AC上靠近C的三等分点 (1)在线段BC上求一点E，使
平面，并求的值：(2)若
，，点到平面ABC的距离为，且点在底面ABC的射影落在内部，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，点在
上，点在上，且
，点在线段
上运动，下列说法正确的有（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（ ）A．当点是中点时，直线 平面 ； |
B．直线 到平面 的距离是 ； |
C．存在点，使得 ； |
D． 面积的最小值是 |
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2023-10-25更新
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976次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金卷01
名校
解题方法
9 . 如图，棱长为6的正方体中，点、满足
，
，其中
、
，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ）
中，点、满足，，其中、，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ） A．当 时， ∥平面 |
B．当 时，若 ∥平面 ，则 的最大值为 |
C．当 时，若 ，则点的轨迹长度为 |
| D．过A、、三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形 |
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2023-09-10更新
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1054次组卷
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6卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，
，平行于
和的平面分别与
交于
四点．
(1)试判断四边形
的形状，并说明理由；
(2)若
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的正三角形，，平行于和的平面分别与交于四点． (1)试判断四边形
的形状，并说明理由；(2)若
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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