1 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（       ）

A．平面

B．若分别是平面和内的动点，则周长的最小值为

C．若，过三点的平面截三棱柱所得截面的面积为

D．过点且与直线和所成的角都为的直线有且仅有1条

3 . 在棱长为的正四面体中，是上一点，满足，是的中点，若为内一动点（含边界），且，则点的轨迹长度为__________.

4 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体．某半正多面体由6个正方形和8个正六边形构成，其也可由正八面体（由八个等边三角形构成，也可以看作上、下两个正四棱锥黏合而成）切割而成．在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若平面平面，则

C．该半正多面体的体积为

D．该半正多面体的表面积为

5 . 如图，在多面体中，底面是边长为的正方形，平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．存在点，使得平面

C．三棱锥的外接球被平面所截取的截面面积是

D．当动点与点重合时，直线与平面所成角的余弦值为

6 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（       ）

   

A．动点轨迹的长度为

B．三棱锥体积的最小值为

C．与不可能垂直

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

7 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图，椭圆柱(中椭圆长轴，短轴，为下底面椭圆的左右焦点，为上底面椭圆的右焦点，， P为线段上的动点，E 为线段上的动点，MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合)，则下列选项正确的是（       ）

   

A．当平面时，为的中点

B．三棱锥外接球的表面积为

C．若点Q是下底面椭圆上的动点，是点Q在上底面的射影，且，与下底面所成的角分别为，则的最大值为

D．三棱锥体积的最大值为8

8 . 在三棱锥中，，其余棱长均相等，，分别为AB，PC的中点，垂直于的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为__________．

9 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面，过点作平面．

(1)证明：平面平面；
(2)已知点F为棱的中点，若，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面