名校
解题方法
1 . 如图，在圆柱
中，轴截面ABCD为正方形，点F是
的上一点，M为BD与轴的交点．E为MB的中点，N为A在DF上的射影，且
平面AMN，则下列选项正确的有（ ）
中，轴截面ABCD为正方形，点F是的上一点，M为BD与轴的交点．E为MB的中点，N为A在DF上的射影，且平面AMN，则下列选项正确的有（ ）
A． 平面AMN |
B． 平面DBF |
C． 平面AMN |
| D．F是的中点 |
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2024-03-08更新
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1521次组卷
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6卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题 14 立体几何中线面垂直的判定问题（一题多解）（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
2024·福建厦门·一模
解题方法
2 . 如图所示，在五面体
中，四边形
是矩形，
和
均是等边三角形，且
，
，则（ ）
中，四边形是矩形，和均是等边三角形，且，，则（ ）
| A．平面 |
B．二面角 随着 的减小而减小 |
C．当 时，五面体的体积 最大值为 |
D．当 时，存在使得半径为 的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1412次组卷
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5卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
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解题方法
3 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形和
的组合图，将直角梯形沿底边
翻折，得到图2所示的几何体.已知
，
,点
在线段
上，且
在几何体
中，解决下面问题.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面，证明：
.
和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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2023-11-24更新
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529次组卷
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7卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 在如图所示的组合体中，
是直三棱柱，延长
至
，使
，连接
，
，分别是，
的中点，动点
在直线
上，
，
，
．
(1)试判断直线
与平面
的关系并证明；
(2)试确定动点的位置，使二面角
的余弦值为
．
是直三棱柱，延长至，使，连接，，分别是，的中点，动点在直线上，，，． (1)试判断直线
与平面的关系并证明；(2)试确定动点
的位置，使二面角的余弦值为．
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2023-09-12更新
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526次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱台
中，
平面，上、下底面均为正方形，
，
，，则（ ）
中，平面，上、下底面均为正方形，，，，则（ ） A．直线 平面 |
B．异面直线与 所成角的余弦值为 |
C．若该四棱台内（包括表面）的动点到顶点 ，的距离相等，则点形成的图形的面积为 |
D．若底面内的动点到顶点 的距离为2，则动点的轨迹的长度为 |
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解题方法
6 . 如图，在等腰梯形中，
，
，
，M为
中点，将
沿直线
翻折至
．则在翻折过程中，下列判断正确的是（ ）．
中，，，，M为中点，将沿直线翻折至．则在翻折过程中，下列判断正确的是（ ）． A．在 上存在点N，使得 面 |
B．存在某个位置，使得 |
C．当 时， 到面 的距离为 |
D．四棱锥 体积的最大值为1 |
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解题方法
7 . 在正三棱锥
中，
，点在线段
上.过点作平行于
和的平面
，分别交棱
于点M，N，O.
(1)证明：四边形
为矩形；
(2)若
，求多面体MNPOBC的体积.
中，，点在线段上.过点作平行于和的平面，分别交棱于点M，N，O. (1)证明：四边形
为矩形；(2)若
，求多面体MNPOBC的体积.
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解题方法
8 . 在正三棱锥
中，
分别为棱
的中点，
分别在线段
上，且满足
，则下列说法一定正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，分别在线段上，且满足，则下列说法一定正确的是（ ）A．直线 与平面平行 |
B．直线与 垂直 |
| C．直线与异面 |
D．直线与 所成角为 |
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2023-05-07更新
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555次组卷
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3卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角（一）【培优版】
解题方法
9 . 如图1，四边形ABCD是等腰梯形，E，F分别是AD，BC的中点，
．将四边形ABFE沿着EF折起到四边形
处，使得
，如图2，G在
上，且
．
(1)证明：
平面DFG；
(2)求平面DFG与平面
夹角的余弦值
．将四边形ABFE沿着EF折起到四边形处，使得，如图2，G在上，且．(1)证明：
平面DFG；(2)求平面DFG与平面
夹角的余弦值
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名校
解题方法
10 . 圆柱
如图所示，为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面，，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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2022-05-26更新
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827次组卷
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5卷引用：河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
