1 . 如图所示,在四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且,,,分别为,的中点.(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
(2)证明:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
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2020-08-18更新
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209次组卷
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19卷引用:江苏省苏州实验中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题
江苏省苏州实验中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【基础版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【基础版】重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中(春招班)数学试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(文)试题(已下线)2011届江西省南昌一中高三上学期第一次月考数学卷(已下线)2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学文卷(已下线)2014届河北省唐山市开滦二中高三上学期期中考试文科数学试卷2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学(文)试卷辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题陕西省商洛市丹凤中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题吉林省东北师范大学附属中学2019-2020学年度高一上学期数学模块检测试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(文)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中考数学试题
2 . 如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,点E在线段PA上,平面BDE.
求证:;
若是等边三角形,,平面平面ABCD,四棱锥的体积为,求点E到平面PCD的距离.
求证:;
若是等边三角形,,平面平面ABCD,四棱锥的体积为,求点E到平面PCD的距离.
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2018-12-17更新
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912次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题
3 . 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
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2019-01-30更新
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4485次组卷
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24卷引用:2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学(理)
(已下线)2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学(理)四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(B)试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何 本章小结北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)(已下线)2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学(已下线)2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷(1)(已下线)2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷(四)(已下线)2012-2013学年福建南安一中高一上期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三全真模拟(第四次)考试数学(文)试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(讲)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章本章小结
解题方法
4 . 在三棱锥中,平面平面,,.设D,E分别为PA,AC中点.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-04-19更新
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1913次组卷
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8卷引用:2015-2016学年江苏省江阴市华士、成化、山观三校高二上期中数学卷
5 . 在直三棱柱中,,为棱上任一点.
(1)求证:直线平面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:直线平面;
(2)求证:平面平面.
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2019-10-28更新
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1366次组卷
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10卷引用:2014-2015学年江苏淮安涟水中学高二上学期第一次模块检测数学试卷
(已下线)2014-2015学年江苏淮安涟水中学高二上学期第一次模块检测数学试卷2016-2017学年江苏清江中学高二上期中数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考理科数学试卷江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直(已下线)8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 如图所示的几何体中,垂直于梯形所在的平面,为的中点,,四边形为矩形,线段交于点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2019-06-05更新
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4501次组卷
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11卷引用:江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高二下学期在线学习质量检测数学试题
江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高二下学期在线学习质量检测数学试题浙江省宁波市慈溪市三山高级中学等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题(已下线)数学-2020年高考数学押题预测卷03(江苏卷)《2020年高考押题预测卷》人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题2015届北京市昌平区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题天津市新华中学2019届高三高考模拟数学(理)试题
解题方法
7 . 如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC=2,AA1=4,,M,N分别是棱CC1,AB中点.
(Ⅰ)求证:CN⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求证:CN∥平面AMB1;
(Ⅲ)求三棱锥B1﹣AMN的体积.
(Ⅰ)求证:CN⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求证:CN∥平面AMB1;
(Ⅲ)求三棱锥B1﹣AMN的体积.
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2019-01-30更新
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417次组卷
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4卷引用:2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷
8 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面平面, ,点在棱上, ,点是棱的中点,求证:
(1) 平面;
(2) 平面.
(1) 平面;
(2) 平面.
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9 . 如图,在多面体ABC—DEF中,若AB//DE,BC//EF.
(1)求证:平面ABC//平面DEF;
(2)已知是二面角C-AD-E的平面角.求证:平面ABC平面DABE.
(1)求证:平面ABC//平面DEF;
(2)已知是二面角C-AD-E的平面角.求证:平面ABC平面DABE.
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10 . 如图,矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由.
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2018-06-09更新
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24417次组卷
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62卷引用:江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学(文)试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5.立体几何(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省山江湖协作体2019-2020学年高一上学期第三次月考(自招班)数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第三次素质检测数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第三次素质检测数学(文)试题山东省高唐县第一中学2019-2020学年下学期第二次月考高一数学试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(2)练习(2)黑龙江省大庆第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题8.5 立体几何中的综合问题-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.6 翻折与探索性问题(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题8.6 翻折与探索性问题(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题(已下线)8.6空间直线、平面的垂直(1)(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练云南省玉溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题23 立体几何(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题8.3 立体几何初步 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(能力提升)B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学(文)试题(已下线)专题20 立体几何解答题-2沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项第八章 立体几何初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题第十一章 立体几何初步测试题(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(练习)(已下线)6.3 空间中的平行关系与垂直关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)