1 . 在几何体中，平面是的中点，在线段BC上运动.

(1)证明：平面平面.
(2)当平面时，求平面与平面的夹角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，为线段上的动点.

(1)若为的中点，求三棱锥的体积；
(2)若，问上是否存在点，使得平面？若存在，请指明点的位置；若不存在，请说明理由；
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形为梯形，，，，，，，交于点，点在线段上，且.

(1)证明：平面.
(2)求二面角的正弦值.

4 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则

B．若平面与平面的交线为，则AC//l

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．当该几何体有外接球时，点到平面的最大距离为

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，正方体的棱长为2，动点分别在线段上，则（       ）

A．异面直线和所成的角为

B．点到平面的距离为

C．若分别为线段的中点，则平面

D．线段长度的最小值为

7 . 在三棱锥中，，，，分别为，的中点，，，分别为，，的中点，平面，与平面所成的角为．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

8 . 如图，在棱柱中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，点N为AD的中点，且.

(1)设M是线段上一点，且.试问：是否存在点M，使得直线平面MNC？若存在，请证明平面MNC，并求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 已知正方体的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

10 . 设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，则