1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
为
的中点，
是线段
上的一点.
（1）若为的中点，求证：平面
平面
；
（2）当点在什么位置时，
平面
.
中，，，为的中点，是线段上的一点.（1）若
为的中点，求证：平面平面；（2）当点
在什么位置时，平面.
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2020-02-24更新
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929次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP的平面交平面BDM于GH，H在BD上．
（1）求证
平面BDM．
（2）若G为DM中点，求证：
．
（1）求证
平面BDM．（2）若G为DM中点，求证：
．
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3 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点D，E分别为AB，
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，，，，点D，E分别为AB，的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2020-02-23更新
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422次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
4 . 平面
平面
，点
，点
，直线AB，CD相交于点P，已知
，
，
，则
___________ ．
平面，点，点，直线AB，CD相交于点P，已知，，，则
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2020-02-23更新
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776次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题巩固练08 空间直线、平面的平行-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）
名校
解题方法
5 . 如图所示，在五面体
中，四边形
是平行四边形.
（1）求证：
平面；
（2）若
，
，求证：平面
平面
.
中，四边形是平行四边形.（1）求证：
平面；（2）若
，，求证：平面平面.
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名校
解题方法
6 . 如图，在平行四边形中，
，
，，
分别是
和
的中点，将
沿着
向上翻折到
的位置，连接，
.
（1）求证：
平面；
（2）若翻折后，四棱锥
的体积
，求
的面积
.
中，，，，分别是和的中点，将沿着向上翻折到的位置，连接，.（1）求证：
平面；（2）若翻折后，四棱锥
的体积，求的面积.
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2020-02-16更新
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379次组卷
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2卷引用：2019届重庆市南开中学高考冲刺二（文）数学试题
名校
7 . 如图，矩形中，
，为的中点，现将
与
折起，使得平面
及平面
都与平面
垂直.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，为的中点，现将与折起，使得平面及平面都与平面垂直.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-02-16更新
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266次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知多面体
中，为矩形，
平面，
，且
，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，为矩形，平面，，且，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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9 . 如图，斜三棱柱
中，平面
平面
，为棱
的中点，
与
点
．若
，
60°．
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，为棱的中点，与点．若，60°．（Ⅰ）证明：直线
平面；（Ⅱ）证明：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 正四棱锥中，
，
分别为，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求异面直线
和
所成角的余弦值.
中，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求异面直线和所成角的余弦值.
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