1 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（       ）

A．平面

B．若分别是平面和内的动点，则周长的最小值为

C．若，过三点的平面截三棱柱所得截面的面积为

D．过点且与直线和所成的角都为的直线有且仅有1条

2 . 在平行四边形中，已知，将沿翻折得四面体，作一平面分别与交于点，若四边形是边长为的正方形，则四面体外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）
   

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．当P为的中点时，直线与平面所成角的正弦值为

4 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（       ）

A．直线平面APD

B．异面直线EF、PD所成角的大小为

C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为

D．存在点M使得平面MEF

5 . 如图，在棱长为4的正方体中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为______．
   

6 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，，点是的中点，过三点的平面与平面的交线为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成角的余弦值为

7 . 如图，在四面体中，是边长为2的等边三角形，是直角三角形，点为直角顶点.，，，分别是线段，，，上的动点，且四边形为平行四边形，设.
   
(1)求证：平面；
(2)若二面角的大小为，，则为何值时，四边形的面积最小，并求出最小值：
(3)当平面平面时，求四面体体积的最大值.

8 . 如图，四棱锥的侧面是边长为2的正三角形，底面为正方形，且平面平面，，分别为，的中点.

   

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在一点使得平面，存在指出位置，不存在请说明理由.
(3)求二面角的正弦值．

9 . 如图，已知正方形的边长为2，，分别是，的中点，平面，且，则与平面所成角的正弦值为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

10 . 正方体的棱长为1，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面平面

B．

C．直线与BP所成的角可以为直角

D．平面，且平面，则平面截正方体所得截面面积的最大值为