解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-07-05更新
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704次组卷
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3卷引用：2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题
2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，点
在线段
上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若为的中点，试在
上确定一点
，使得平面
平面
，并说明理由.
中，平面，，点在线段上，.(1)求证：
平面；(2)若
为的中点，试在上确定一点，使得平面平面，并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，为
的中点.
平面
；
(2)若
平面，证明：
.
的底面为正方形，为的中点.
平面；(2)若
平面，证明：.
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2023-08-02更新
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1089次组卷
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6卷引用：广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题（一）
广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题（一）山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图在四棱锥中，底面是边长
的正方形，侧面
底面，且
，设，分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求
与平面
所成角的大小.
中，底面是边长的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的大小.
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解题方法
5 . 如图，长方体，
，
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
.
，，.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面.
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2023-06-25更新
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923次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
6 . 如图，AB是底面
的直径，C为上异于A、B的点，PC垂直于所在平面，D、E分别为PA、PC的中点.
(1)求证：DE∥平面ABC.
(2)求证：平面BDE⊥平面PBC.
的直径，C为上异于A、B的点，PC垂直于所在平面，D、E分别为PA、PC的中点.(1)求证：DE∥平面ABC.
(2)求证：平面BDE⊥平面PBC.
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为
的中点，为
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-12-03更新
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4947次组卷
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11卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题
福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，E，F分别是AB，AP的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥的各棱长均为2，求它的表面积.
中，E，F分别是AB，AP的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的各棱长均为2，求它的表面积.
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2022-05-12更新
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3849次组卷
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8卷引用：福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题
福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积（课件+练习）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图所示，
所在的平面与长方形所在的平面垂直．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
所在的平面与长方形所在的平面垂直．(1)求证：
平面；(2)求证：
．
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2022-03-06更新
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557次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高二下学期学业水平模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱DC和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E，F分别为棱DC和的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-06-17更新
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723次组卷
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5卷引用：2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）
