1 . 已知正方体，M，N分别是，的中点，则下列结论正确的有_________（填序号）．
①．②．③．平面④．平面

2 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.在堑堵中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则__________.

3 . 如图为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题：
   
（1）平面；
（2）平面；
（3）平面；
（4）平面平面，
其中正确的命题是 __．

4 . 在棱长为4的正方体中，点是棱的中点，过点作与截面平行的截面，则所得截面的面积为____________.

5 . 已知平面，，直线，若，，则直线与平面的位置关系为______.

6 . 在正方体中，若棱长为，点、分别为线段、上的动点，则下列结论中正确结论的序号是__________
①面；②面面；
③点到面的距离为定值；④线AE与面所成角的正弦值为定值．

7 . 如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．给出下列命题：①PB⊥AC；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是________．

8 . 在正方体中，若棱长为1，点E,F分别为线段、上的动点，则下列结论中正确结论的序号是______
①面；   
②面面；
③点到面的距离为定值；
④直线与面所成角的正弦值为定值.

9 . 如图所示，在棱长为的正方体中，是棱的中点，是棱的中点，为侧面上的动点，且∥面，则在侧面上的轨迹的长度是________.

10 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别是C₁C, C₁B₁，C₁D₁的中点，点H在四边形A₁ADD₁的边及其内部运动，则H满足条件________时，有BH∥平面MNP.