解题方法
1 . 在四棱锥
中，
平面
，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，直线与平面
所成角为
.求二面角
的余弦值.
中，平面，点在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)若
，直线与平面所成角为.求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，
平面ABCD，
，
，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，，，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为棱
的中点．
∥平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，分别为棱的中点．
∥平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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4 . 如图，四棱锥的底面是正方形，
平面
，点
是
的中点，
是线段上（包括端点）的动点，
.
平面
；
(2)若直线
与平面
的夹角为，求
的值.
的底面是正方形，平面，点是的中点，是线段上（包括端点）的动点，.
平面；(2)若直线
与平面的夹角为，求的值.
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，
，
的中点.
平面
；
(2)若，求
到平面的距离.
的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点.
平面；(2)若
，求到平面的距离.
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6 . 如图，多面体
是三棱台
和四棱锥
的组合体，底面四边形为菱形，
为的中点，平面
平面
.
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求
.
是三棱台和四棱锥的组合体，底面四边形为菱形，为的中点，平面平面.
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求.
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名校
解题方法
7 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
为下底面圆周上一点，为下底面圆
内一点，
垂直下底面圆于点
.
平面
；
(2)若
为等边三角形，求平面和平面
的交线
与平面
所成角的正弦值.
中，为轴截面，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点.
平面；(2)若
为等边三角形，求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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820次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
8 . 如图，在圆台中，为轴截面，
，
，
为下底面圆周上一点，
为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点，
．
平面；
(2)若为等边三角形，求点到平面
的距离．
中，为轴截面，，，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点，．
平面；(2)若
为等边三角形，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
9 . 如图所示，三棱柱所有棱长都为
，
，为
中点，为
与
交点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
所有棱长都为，，为中点，为与交点．
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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解题方法
10 . 已知：如图，三角形
为正三角形，
和都垂直于平面，且
，为
的中点．
平面；
(2)求点B到平面
的距离．
为正三角形，和都垂直于平面，且，为的中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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