1 . 如图,在三棱锥中,平面,,,,分别为,的中点.
(2)证明平面,并求直线到平面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)证明平面,并求直线到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,为线段上一点,平面交棱于点.(1)求证:直线共点;
(2)若点为中点,再从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:三棱锥体积为;
条件②:三棱柱的外接球半径为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(2)若点为中点,再从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:三棱锥体积为;
条件②:三棱柱的外接球半径为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 如图,直棱柱中,底面为梯形,,且分别是棱,的中点.
(2)已知,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图所示,在正四面体中,,点为线段AB上靠近A点的四等分点,I、H分别为线段AD、AC的中点,直线GH与直线BC交于点E,直线GI与直线BD交于点F.(1)证明:;
(2)设M为线段EF的中点,求直线GM与平面ABC所成角的正弦值.
(2)设M为线段EF的中点,求直线GM与平面ABC所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 在如图所示的四棱锥PABCD中,已知,,,是正三角形,点M在侧棱PB上且使得平面.(1)证明:;
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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6 . 已知直三棱柱的体积为8,二面角的大小为,且,.
(1)求点到平面的距离;
(2)若点在棱上,直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)求点到平面的距离;
(2)若点在棱上,直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,且底面,,若且 .
(2)若平面,求点到平面的距离.
(1)求的值;
(2)若平面,求点到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,底面为正方形,平面平面,点是棱的中点,平面与棱交于点.
(2)为平面内一动点,为线段上一点;
①求证:;
②当最小时,求的值.
(1)求证:平面;
(2)为平面内一动点,为线段上一点;
①求证:;
②当最小时,求的值.
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2024-03-08更新
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708次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题(已下线)8.6.1直线与平面垂直(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
9 . 如图,四边形是圆柱的轴截面,点在底面圆上,,点是线段的中点
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2453次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,已知,D为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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