名校
解题方法
1 . 在直四棱柱
中，底面
是菱形，
，
，
为
的中点，点
满足
（
，
），下列结论正确的是（ ）
中，底面是菱形，，，为的中点，点满足（，），下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则点到平面 的距离为 |
B．若 ，则四面体 的体积是定值 |
C．若 ，则点的轨迹长为 |
D．若 ， ，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2，，分别是棱
的中点，动点
满足
，其中
，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为2，，分别是棱的中点，动点满足，其中，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则平面 平面 |
B．若 ，则 与 所成角的取值范围为 |
C．若 ，则 平面 |
D．若 ，则线段 长度的最小值为 |
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解题方法
3 . 在棱长为
的正方体中，
均为所在棱的中点，则下列论述正确的有（ ）
的正方体中，均为所在棱的中点，则下列论述正确的有（ ）
A．经过直线 与点 的平面与正方体的截面是一个正六边形 |
B．与直线 、 、 都相交的直线有三条 |
C．在侧面 内（包含边界），若 //面 ，则点轨迹的长度为 |
D．过 的平面截正方体内切球的截面面积的最大值为 |
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解题方法
4 . 在棱长为
的正方体中，已知
分别为线段
，
的中点，点满足
，
，
，则（ ）
的正方体中，已知分别为线段，的中点，点满足，，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为 |
B．当 时，四棱锥 外接球半径为 |
C． 周长的最小值为 |
D．若 ，则点的轨迹长为 |
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，在矩形内（包括边界）的动点始终满足
与平面所成的角是
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，在矩形内（包括边界）的动点始终满足与平面所成的角是，则下列结论正确的是（ ）
A．多面体 的体积为 |
B．动点运动轨迹的长度为 |
C．不存在点，使得平面 平面 |
D．在正四面体 的内部有一个可以任意转动的正四面体，则此四面体的棱长可以是0.93 |
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 平面 |
C． 的最小值为 |
D．当 ，C， ，P四点共面时，四面体 的外接球的体积为 |
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2024-08-06更新
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505次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，已知
为
的中点，过
的截面与棱
分别交于点
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知为的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点为 中点时，截面 的周长为 |
D．存在点，使得 |
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8 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长均为
分别在棱
上，且
，
分别为
的中点，则（ ）
的所有棱长均为分别在棱上，且，分别为的中点，则（ ）
A．  平面 |
B．过点 且与直线 和 所成的角都为 的直线有且仅有1条 |
C．若 ，过 三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 |
D．若 分别是平面 和 内的动点，则 周长的最小值为 |
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9 . 如图，正方体中E，F，G分别为，，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中E，F，G分别为，，的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与 所成角的余弦值为 |
B．直线 与平面 平行 |
| C．点C与点G到平面的距离相等 |
D．平面截正方体所得大小两部分的体积比为 |
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2024-07-31更新
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194次组卷
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2卷引用：安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点，，
分别是棱，
，的中点，为线段
上的一个动点，平面
平面
，则下列说法中正确的是（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，为线段上的一个动点，平面平面，则下列说法中正确的是（ ）
A．不存在点，使得 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 截该正方体所得截面的面积的最大值为 |
| D．平面截该正方体所得截面可能是三角形或六边形 |
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