2022高三·全国·专题练习
名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
中，平面平面，，，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，点
为
重心.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，，为的中点，点为重心.（1）求证：
面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，
，点为棱
的中点.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）若
，二面角
的余弦值为
时，求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（2）若
，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.
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2022-07-07更新
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2594次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
4 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，
，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是正方形，平面，，，，F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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2022-03-17更新
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2675次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面
与
为两个完全不重合的平面，
与
也为两不同的直线，则对此下列说法正确（ ）
与为两个完全不重合的平面，与也为两不同的直线，则对此下列说法正确（ ）| A．若α∥β，⊥面α，则⊥面β | B．若 ，面α∥，则∥面α |
| C．若α∥，β∥，则面α∥面β | D．若面α⊥面β，⊥面α，则⊥面β |
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2021-09-15更新
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911次组卷
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3卷引用：山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成的角可能是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是等腰梯形 |
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2021-09-04更新
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2187次组卷
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6卷引用：广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（ ）
| A．OM∥PD | B．OM∥平面PAC |
| C．OM∥平面PDA | D．OM∥平面PBA |
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2021-08-31更新
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2848次组卷
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11卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
．
中，点是的中点．（1）求证：
平面;（2）求证：
．
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2021-08-15更新
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1441次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，为侧棱
的中点．
（1）设经过、
、三点的平面交于
，证明：为的中点；
（2）若底面，且
，求四面体
的体积．
中，底面为正方形，为侧棱的中点．（1）设经过
、、三点的平面交于，证明：为的中点；（2）若
底面，且，求四面体的体积．
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2021-08-09更新
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1205次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且底面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为棱的中点，在棱
上求一点F，使
平面
.
中，底面为正方形，且底面.（1）求证：平面
平面；（2）若
为棱的中点，在棱上求一点F，使平面.
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2021-07-03更新
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2283次组卷
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4卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题
广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题全国2021届高三高考数学（文）信息试题（一）
