解题方法
1 . 直三棱柱中,点M、N分别为、中点.
(1)求证:平面;
(2)已知,,.
(ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;
(ⅱ)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)已知,,.
(ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;
(ⅱ)求点到平面的距离.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
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名校
3 . 如图,在直三棱柱中,,为的中点,点为重心.
(1)求证:面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,且,,,点为棱的中点.
(1)在棱上是否存在一点,使得平面,并说明理由;
(2)若,二面角的余弦值为时,求点到平面的距离.
(1)在棱上是否存在一点,使得平面,并说明理由;
(2)若,二面角的余弦值为时,求点到平面的距离.
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2022-07-07更新
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2561次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
5 . 如图,四边形是正方形,平面,,,,F为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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2022-03-17更新
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2655次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,E为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1638次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,点E、M分别在线段、上,且,连接,延长与的延长线交于点F,连接,.
(1)求证:平面;
(2)若时,求平面与平面所成角的正弦值;
(3)若直线与平面所成角的正切值为,求值.
(1)求证:平面;
(2)若时,求平面与平面所成角的正弦值;
(3)若直线与平面所成角的正切值为,求值.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面,平面平面是正三角形,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若,求四面体的体积V.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若,求四面体的体积V.
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2021-09-18更新
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1635次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题
9 . 在四棱锥中,平面,,,,为的中点,为的中点.
(Ⅰ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
(Ⅰ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知平面与为两个完全不重合的平面,与也为两不同的直线,则对此下列说法正确( )
A.若α∥β,⊥面α,则⊥面β | B.若,面α∥,则∥面α |
C.若α∥,β∥,则面α∥面β | D.若面α⊥面β,⊥面α,则⊥面β |
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2021-09-15更新
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894次组卷
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3卷引用:浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题