解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
是
上一点，且
，连接
与
，
为中点.点的平面平行于平面
且与
交于点
，求
；
(2)若平面
平面
，且
，求点到平面
的距离.
中，平面，是上一点，且，连接与，为中点.
点的平面平行于平面且与交于点，求；(2)若平面
平面，且，求点到平面的距离.
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名校
2 . 如图，已知四边形为等腰梯形，
为以为直径的半圆弧上一点，平面
平面
，
为的中点，为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
为等腰梯形，为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，为的中点，，．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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7日内更新
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1369次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N，P分别为棱
，
，的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，M，N，P分别为棱，，的中点．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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4 . 已知l、n是两条不同的直线，
、
是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（ ）
、是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ，则 |
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5 . 如图，在四面体中，
，
，
两两垂直，
，是线段
的中点，是线段
的中点，点在线段
上，且
．
平面；
(2)若点
在平面内，且
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，两两垂直，，是线段的中点，是线段的中点，点在线段上，且．
平面；(2)若点
在平面内，且平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，为
内部一点且
平面．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，为的中点，为内部一点且平面．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2024-05-15更新
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637次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
7 . 如图，在几何体中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，点在线段上，且
．
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 在正方体
中，为
的中点，是底面上一点，则（ ）
中，为的中点，是底面上一点，则（ ）A．为中点时， |
B．为中点时， 平面 |
C．满足 的点在圆上 |
D．满足直线 与直线成 角的点在双曲线上 |
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9 . 已知
为平面外的一条直线，则下列命题中正确的是（ ）
为平面外的一条直线，则下列命题中正确的是（ ）A．存在直线 ，使得 ， | B．存在直线，使得， |
C．存在直线，使得 ， | D．存在直线，使得， |
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解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱
的中点，点P为四边形
（含边界）内一动点，且
，则（ ）
的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点P为四边形（含边界）内一动点，且，则（ ）A． 平面 | B．点P的轨迹长度为 |
C．存在点P，使得 平面 | D．点P到平面距离的最大值为 |
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2024-05-14更新
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704次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
