1 . 在正方体中，动点满足，其中，则（       ）

A．对于任意的，都有平面平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在点，使得

D．当时，不存在点，使得平面

2 . 如图，正方体的棱长为1，E为线段（包含端点，）上动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在点E，使

B．存在点E，使

C．存在点E，使与所成的角为

D．三棱锥外接球的表面积为

3 . 如图，在三棱锥中，，，D为棱AB上一点，，，

(1)证明：平面平面ABC；
(2)线段PD上是否存在点M，使直线AP与平面MBC所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 点E，F分别是边长为6的正方形的边，的中点，沿图1中的虚线，，将，，，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.
       
(1)顶点P在平面内的正投影为点Q，点Q在平面的正投影为点M，连接并延长交于点G证明：G是的中点；
(2)作出点M在平面的上的正投影R（说明做法的理由）并求四面体的体积

5 . 在平面四边形中，，，是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点到达点的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为______.

6 . 如图，四边形是等腰梯形，，是线段的中点，沿着将折起，使得点与点重合．若二面角为120°，则点到直线的距离是______．

7 . 如图，三棱台ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥AC，BC＝6，A₁B₁＝A₁C₁＝4，AA₁＝5，平面BCC₁B₁⊥平面ABC，则该三棱台外接球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 三棱锥中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，则三棱锥的外接球的表面积为________．

10 . 如图，已知正方体棱长为，点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点在侧面运动时，的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．