1 . 如图，在长方体中，，和交于点E，F为AB的中点．

(1)求证：平面；
(2)已知与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．

2 . 在四棱锥中，四边形为矩形，平面平面，点在线段上，且．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，，求点到平面的距离．

3 . 如图，在正方体中．
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线和平面所成的角．

4 . 如图，在三棱柱中，平面．

   

(1)证明：平面平面；
(2)设，求四棱锥的高．

5 . 如图，三棱锥中，，，，E为BC的中点．

(1)证明：；
(2)点F满足，求二面角的正弦值．

6 . 在正方体中，M是线段（不含端点）上的动点，N为BC的中点，则（       ）

A．	B．平面平面
C．平面	D．平面

7 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，平面平面分别为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)若三棱柱的体积为，求点到平面的距离.

8 . 已知表面积为54的正方体的顶点都在球O上，过球心O的平面截正方体所得的截面过正方体相对两棱，的中点F，E，设该截面与及的交点分别为M，N，点P是正方体表面上一点，则以截面EMFN为底面，以点P为顶点的四棱锥的体积的最大值为___________.

9 . 如图，在正三棱锥D-ABC中，，，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且，若平面PBC，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知矩形中，，现将沿对角线向上翻折得到四面体，且.

(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的大小.