1 . 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，，AA₁=4，AB⊥AC，BE⊥AB₁交AA₁于点E，D为CC₁的中点.

(1)求证：BE⊥平面AB₁C；
(2)求二面角C—AB₁—D的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，，，F是BC的中点．

(1)求证：AD⊥平面PAC；
(2)试在线段PD上确定一点G，使∥平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明；
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值．

3 . 在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，为中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若平面平面，且二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.

4 . 在四面体PABC中，平面平面ABC，，，则该四面体的外接球的体积为___________.

5 . 已知三棱锥中，底面是边长为2的等边三角形，垂直与底面，，那么直线与平面所成角的余弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别是AD，CD的中点.

(1)证明：BD⊥PF；
(2)若AD=DB=2，求点C到平面PBD的距离；

7 . 如图，在正三棱柱中，，分别是，的中点.求证：

(1)平面平面；
(2)平面平面.

8 . 已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，.

（1）求证：直线平面；
（2）设点在线段上，且二面角的余弦值为，求点到底面的距离.

10 . 如图，扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB＝120°．PO⊥平面AOB，PO=，点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA平面MOC，AB与OC相交于点N．

(1)求证：平面MOC⊥平面POB；
(2)求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．