名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
，侧面
平面，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)点
在棱
上，直线
与平面所成的角的正弦值为
，求
的值.
中，底面是等腰梯形，，侧面平面，，，为的中点. (1)证明：
平面；(2)点
在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.
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2 . 在平行四边形中，
，
，
，
分别为
，
的中点，将
沿直线
折起，构成如图所示的四棱锥
，
为
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
中，，，，分别为，的中点，将沿直线折起，构成如图所示的四棱锥，为的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．四棱锥体积的最大值为 |
C．无论如何折叠都无法满足 |
D．三棱锥 表面积的最大值为 |
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2024-02-08更新
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708次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
3 . 如图，棱长为2的正方体
中，点E，F，G分别是棱
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，点E，F，G分别是棱的中点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 共面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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4 . 四棱锥中，
平面，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面，，，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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5 . 如图，在圆锥
中，是圆的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求点到平面的距离.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.(1)证明：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2024-01-31更新
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189次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，直角梯形PABC中，
，
，D为PC上一点，且
，将PAD沿AD折起到SAD位置．
(1)若
，M为SD的中点，求证：平面AMB⊥平面SAD；
(2)若
，求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值．
，，D为PC上一点，且，将PAD沿AD折起到SAD位置．(1)若
，M为SD的中点，求证：平面AMB⊥平面SAD；(2)若
，求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值．
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2024-01-26更新
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339次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知高为2的圆锥内接于球O，球O的体积为
，设圆锥顶点为P，平面
为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为
，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为
，
，则
__________ .
，设圆锥顶点为P，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，，则
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2024-01-26更新
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707次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为
，底面为直角梯形，
，点为棱上一点，满足
，下列结论正确的是（ ）
中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论正确的是（ ） A．平面 平面 ； |
B．在棱上不存在点，使得 平面 |
C．当 时，异面直线 与所成角的余弦值为 ； |
D．点 到直线的距离 ； |
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2024-01-18更新
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1159次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在直角梯形中，
，
，
，如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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2567次组卷
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18卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）信息必刷卷01四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）模块3 第3套 复盘卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
(1)求证：
平面；
(2)已知与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
中，，和交于点E，F为AB的中点．(1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
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2024-01-05更新
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324次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
