名校
1 . 如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
，M，N分别是
，
的中点，
.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，，M，N分别是，的中点，.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在几何体
中， 
平面
为
上的点， 
是
的中点， 
为
的中点.
(1)若
，求证: 
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中， 平面为上的点， 是的中点， 为的中点.(1)若
，求证: 平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
是边长为2的正三角形，且
．
(1)求的长；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，是边长为2的正三角形，且．(1)求
的长；(2)求二面角
的余弦值．
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5 . 如图，已知菱形所在平面与矩形
所在平面相互垂直，且
，
为线段
的中点.则直线
与的所成的角为（ ）
所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，为线段的中点.则直线与的所成的角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，平面
平面，四边形
为矩形，且为线段的中点，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
平面，四边形为矩形，且为线段的中点，，，，.(1)求证：
平面(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，是边长为2的正三角形，延长
至点
，使得
为线段
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若，求四棱锥
的体积．
中，底面为矩形，平面平面，是边长为2的正三角形，延长至点，使得为线段的中点． (1)证明：
平面．(2)若
，求四棱锥的体积．
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2024-02-17更新
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419次组卷
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4卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 在三棱台
中，
平面
，
，且
，
，为
的中点，是
上一点，且
（
）.
平面
；
(2)已知
，且直线与平面的所成角的正弦值为
时，求平面
与平面所成夹角的余弦值.
中，平面，，且，，为的中点，是上一点，且（）.
平面；(2)已知
，且直线与平面的所成角的正弦值为时，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-17更新
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1573次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面
面，
，
，为
的中点.
(1)求证：面
面
；
(2)若二面角
的大小为
，求与面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.(1)求证：面
面；(2)若二面角
的大小为，求与面所成角的正弦值.
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10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.
(1)求证：面面
；
(2)若
的大小为，求四棱锥的体积.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.(1)求证：面
面；(2)若
的大小为，求四棱锥的体积.
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