1 . 给出下列四个命题：
①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等；
其中正确的命题序号为______（请把所有正确命题的序号都填上）.

2 . 如图，三棱锥 中，已知 平面 .求二面角的正弦值

3 . 已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：①;②；③；④ ，其中真命题的序号是__________.

4 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线AD₁与平面ABCD所成的角的大小为     .

5 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，DA＝DC＝2，，E是C₁D₁的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．

6 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面,,点是上的点，且.
(1)求证：对任意的，都有；
(2)若二面角的大小为，求的．

8 . 给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（ ）条件

A．充要

B．充分非必要

C．必要非充分

D．既非充分又非必要

9 . 已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是_________．