直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-宁夏高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 75 道试题

22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，四边形

是直角梯形，

，

，点

在棱

上.

(1)证明：平面

平面

；
(2)当

时，求二面角

的余弦值.

2024-01-11更新 | 2141次组卷 | 25卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题

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23-24高二上·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，E是棱PB上一点．

(1)求证：平面

平面PBC；
(2)若E是PB的中点，求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值．

2023-12-15更新 | 928次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 790次组卷 | 122卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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19-20高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的是（　　）

A．

B．

C．平面

平面

D．

2023-10-03更新 | 762次组卷 | 14卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题

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23-24高二上·宁夏银川·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，且

，

(1)求证：

；
(2)在线段

上，是否存在一点M，使得平面

与平面

所成角的大小为

，如果存在，求

的值，如果不存在，请说明理由.

2023-09-26更新 | 810次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图，在多面体

中，四边形

是边长为4的菱形，

与

交于点

平面

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若

，点

为

的中点，求二面角

的余弦值．

2023-09-21更新 | 609次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

线面垂直证明线线垂直

7 . 如图，已知P是平面ABC外一点，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，求证：PC⊥BC.

2023-09-05更新 | 1391次组卷 | 3卷引用：宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1337次组卷 | 52卷引用：宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 在正三棱柱中，，则（　　）

A．直线

与

所成的角为

B．直线

与

所成的角为

C．

与平面

所成角的正弦值为

D．

与侧面

所成角的正弦值为

2023-08-03更新 | 727次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题

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22-23高一下·宁夏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图1，在直角梯形

中，

，

为

中点，现沿平行于

的

折叠，使得

，如图2所示，则关于图2下列结论正确的有______．

①

平面

②该几何体为三棱台
③二面角

的大小为

④该几何体的体积为

2023-06-17更新 | 340次组卷 | 3卷引用：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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