1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

2 . 如图，在边长为2的正方体中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列四个结论：

①；
②面积的最小值是；
③只存在唯一的点，使平面；
④当时，平面平面.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（       ）

A．平面

B．若是棱的中点，则与平面平行

C．点到平面的距离为

D．该半正多面体的体积为

4 . 如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（        ）
   

A．存在值，使得

B．三棱锥体积的最大值为

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为

D．直线与平面所成最大角的正弦值为

5 . 已知正四面体的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则的取值范围为______．

6 . 如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为a．现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（       ）
   

A．过棱AC的截面中，截面面积的最小值为

B．若过棱AC的截面与棱BD（不含端点）交于点P，则的最小值为

C．若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为

D．与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个

8 . 已知正方体的边长为，点关于平面对称的点为，矩形内（包括边界）的点满足，记直线与平面所成线面角为.当最大时，过直线做平面平行于直线，则此时平面截正方体所形成图形的周长为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

9 . 在菱形中，，，将沿折起，使得点到平面的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.

10 . 已知菱形边长为2，，沿对角线将折起到的位置，当时，二面角的大小为________，此时三棱锥的外接球的半径为_____