解题方法
1 . 如图，已知
，
为平面
外一点，
，点到
两边
，
的距离分别为
，
，且
，则点到平面的距离
为（ ）
，为平面外一点，，点到两边，的距离分别为，，且，则点到平面的距离为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2024-02-17更新
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162次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
解题方法
2 . 如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将
沿BE折起到如图2中
的位置，得到四棱锥
.
(1)证明：
；
(2)当平面
平面
时，求三棱锥
的体积.
，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将沿BE折起到如图2中的位置，得到四棱锥.(1)证明：
；(2)当平面
平面时，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
3 . 已知直线
、m、n与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
、m、n与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，， ，则 |
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2024-01-12更新
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494次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
4 . 如图
，在
中，
分别为
的中点，
为
的中点，
，
.将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图
．
(1)求证：
．
(2)线段
上是否存在点
，使得直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，在中，分别为的中点，为的中点，，.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图．(1)求证：
．(2)线段
上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2023-11-16更新
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384次组卷
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3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题
解题方法
5 . 如图，直四棱柱
的底面是平行四边形，
，
，
，
，，
分别是
，
，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
的底面是平行四边形，，，，，，分别是，，的中点.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为4的等边三角形，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的等边三角形，.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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7 . 如图，直四棱柱的底面是平行四边形，，，，，，分别是，，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
的底面是平行四边形，，，，，，分别是，，的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的球面上，
，
，E，F分别是PA，AB的中点，
，
，
，则球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-06更新
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429次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高三上学期期末数学理科试题
解题方法
9 . 设
为直线，为平面，则
的必要不充分条件是（ ）
为直线，为平面，则的必要不充分条件是（ ）| A．直线与平面内的两条相交直线垂直 |
| B．直线与平面内任意直线都垂直 |
| C．直线在与平面垂直的一个平面内 |
| D．直线与平面都垂直于同一平面 |
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2023-02-06更新
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232次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高三上学期期末数学理科试题
名校
10 . 如图，在直四棱柱中，四边形
是菱形，
，
，，点E是棱上的一点（与
，
不重合）.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是菱形，，，，点E是棱上的一点（与，不重合）.(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-01-19更新
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399次组卷
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2卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
