名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
分别为
上的点，
平面
．
，求
的长；
(2)若
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，分别为上的点，平面．
，求的长；(2)若
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，P为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点P，使得 | D．所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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解题方法
3 . 已知圆锥
的侧面积为
，底面圆的周长为
，则（ ）
的侧面积为，底面圆的周长为，则（ ）| A．圆锥的母线长为4 |
B．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
C．圆锥的体积为 |
D．沿着圆锥母线的中点截圆锥所得圆台的体积为 |
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名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，若该三棱锥的外接球表面积为
，则锐二面角
的平面角的正切值为__________ .
中，，若该三棱锥的外接球表面积为，则锐二面角的平面角的正切值为
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面，四边形
是边长为2的菱形，
为等边三角形，
，为
的中点，
为
的中点，
为线段
上的动点，
平面
．
(1)请确定点在线段上的位置；
(2)求平面和平面
所成二面角的正弦值．
中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，为等边三角形，，为的中点，为的中点，为线段上的动点，平面．(1)请确定点
在线段上的位置；(2)求平面
和平面所成二面角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图所示的由4个直角三角形组成的各边长均相等的六边形是某棱锥的侧面展开图，若该六边形的面积为
，则该棱锥的内切球半径为___ ．
，则该棱锥的内切球半径为
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7 . 如图，正方体
的棱长为2，若点
在线段
上（不含端点）运动，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为2，若点在线段上（不含端点）运动，则下列结论正确的为（ ）A．直线 可能与平面 相交 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为定值 |
C．当 时， 与平面所成角最大 |
D．当 的周长最小时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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2023-01-20更新
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1399次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
8 . 如图，在三棱柱中，
平面，
，是等边三角形，D，E，F分别是棱
，AC，BC的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.
中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.(1)证明：
平面.(2)求平面ADE与平面
夹角的余弦值.
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2023-01-04更新
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1183次组卷
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9卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期第二次模拟数学试题
名校
9 . 如图，在五面体
中，面
是边长为
的正方形，三角形
是等边三角形，且
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若平面
与平面所成二面角的正弦值为
，求
的长.
中，面是边长为的正方形，三角形是等边三角形，且，.(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面所成二面角的正弦值为，求的长.
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2022-11-21更新
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178次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
名校
10 . 如图，在三棱锥中，
为等腰直角三角形，
，
，平面
平面.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值.
中，为等腰直角三角形，，，平面平面.(1)求证：
；(2)求二面角
的平面角的正弦值.
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2022-05-10更新
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350次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022届高三下学期第四次模拟数学（理）试题
