1 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若，， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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名校
2 . 如图，在矩形纸片
中，
，
，沿
将
折起，使点
到达点
的位置，点在平面
的射影
落在边
上.
的长度；
(2)若
是边
上的一个动点，是否存在点，使得平面
与平面
的夹角余弦值为
？若存在，求
的长度；若不存在，说明理由.
中，，，沿将折起，使点到达点的位置，点在平面的射影落在边上.
的长度；(2)若
是边上的一个动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角余弦值为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由.
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2024-03-03更新
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1595次组卷
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6卷引用：山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题
山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面为菱形，，，. (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-08-16更新
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1612次组卷
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7卷引用：山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-3（已下线）专题03 立体几何大题
名校
解题方法
4 . 风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年上级学生制作的一个风筝模型的多面体
为的中点，四边形
为矩形，且
，当
时，多面体
的体积为（ ）
为的中点，四边形为矩形，且，当时，多面体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-20更新
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901次组卷
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7卷引用：山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
名校
5 . 如图，在多面体中，
平面，
，为的中点.
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，平面，，为的中点.，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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2023-04-21更新
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1143次组卷
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5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
6 . 在平面四边形中，
，
，
，现将 沿着折起，得到三棱锥
，若二面角
的平面角为135°，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-04-21更新
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1242次组卷
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5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）FHsx1225yl101
7 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，
与
交于点E，若
，则CD与
所成角的余弦值为___ ．
中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为
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2023-04-15更新
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2224次组卷
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11卷引用：山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
解题方法
8 . 如图，四棱柱
中，底面为平行四边形，侧面
为矩形，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，侧面为矩形，.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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9 . 在三棱锥
中，
，其余棱长均为
，则以
为直径的球的球面被侧面所截得曲线的长度为___________ .
中，，其余棱长均为，则以为直径的球的球面被侧面所截得曲线的长度为
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10 . 如图，四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，侧面为矩形，
，
，
.
(1)证明：平面平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为平行四边形，侧面为矩形，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-05-16更新
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1545次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022届高三5月考前适应性测试数学（文）试题（A卷）
