2023高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，向量
在向量
上的投影向量是______ ，向量在平面
上的投影向量是______ ．
中，向量在向量上的投影向量是在平面上的投影向量是
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解题方法
2 . 如图，在正三棱锥
中，点O是
的中心，点D是棱BC的中点，则平面ABC的一个法向量可以是
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解题方法
3 . 如图，在正方体
中：
的大小为________ ．
（2）二面角
的大小为________ ．
中：
的大小为（2）二面角
的大小为
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解题方法
4 . 如图所示，已知两个正方形
和
不在同一平面内，
，
分别为
，
的中点.若
，平面⊥平面，则线段
的长为_____ ，线段
的长为_____ .
和不在同一平面内，，分别为，的中点.若，平面⊥平面，则线段的长为的长为
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2023-04-19更新
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88次组卷
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2卷引用：第六章 5.2平面与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册
5 . 正方体中与对角线
异面的棱有______ 条；与垂直的面对角线有______ 条．
中与对角线异面的棱有垂直的面对角线有
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6 . 长方体中，和
的公垂线段是______ ，
和
的公垂线段是______ ．
中，和的公垂线段是和的公垂线段是
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22-23高二上·山东青岛·期中
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，M为BC的中点，则
与
所成角的余弦值为___________ ；C到平面
的距离为___________ .
中，M为BC的中点，则 与所成角的余弦值为的距离为
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2022-11-22更新
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149次组卷
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3卷引用：1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）
22-23高二上·上海松江·期中
名校
8 . 在棱长为1的正方体中,
是的中点,
分别为线段和
上的动点,点
为底面
上的动点,则到的距离为___________ ， 
的最小值为___________ .
中,是的中点,分别为线段和上的动点,点为底面上的动点,则到的距离为的最小值为
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2022-11-07更新
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358次组卷
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5卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
21-22高二上·北京·期中
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，
（1）点
到直线
的距离等于____________ ；
（2）直线
到平面
的距离等于____________ ．
中，（1）点
到直线的距离等于（2）直线
到平面的距离等于
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2022-10-27更新
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257次组卷
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3卷引用：1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）
10 . 已知线段长为
，直线与平面
所成的角为
，线段在平面内的射影长为
．
（1）
，
，
______ ；
（2）
，
，
______ ．
长为，直线与平面所成的角为，线段在平面内的射影长为．（1）
，，（2）
，，
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